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三是有意识地让孩子接触一些数学思想

作者:尊龙下载 日期:2020-01-20 15:12 人气:

  星期天看几个五年级孩子的数学作业,发现错误不少,我给孩子们提了三个建议,讲了两个例题,如果你发现自家的孩子,在学习这一节时也有疑惑,或者作业有错误,可以接着看下去,看能不能有点帮助。

  例1:王师傅用两根相等的铁丝,分别围成了一个正方形和圆形的框,其中( )框的面积大,( )框的面积小。

  这个题目可以作为一个结论记下来。题目里说“两根相等的铁丝”分别围成两个框,说明它们的周长相等。那好,下面用两种方法来解答这道题。

  首先我们用假设法:(有的人喜欢假设一个整数,感觉你也该换换思维了)在这里,我们假设圆、正方形的周长都是4π,可以知道,圆的半径为2,正方形的边长为π,则

  很显然的,周长相等的圆和正方形,圆的面积比较大,正方形的面积较小。如果这题再加上一个形状:长方形,这也不难,之前我们推理过一句话:“如果两个数的和一定,那么这两个数越接近,它们的乘积也越大。”可以把“两个数的和”看成长方形中长和宽的和,或者是正方形中两个边长的和,这两个数的乘积就是长方形或正方形的面积,当这个两个数相等时,乘积最大,也就是正方形的面积大了。

  因此我们得到这样的结论,周长相等的长方形、正方形和圆,它们的面积关系为:

  例2:假如一个正方形的边长正好是一个圆的半径的两倍,那么,这个圆的面积(填大于、等于或小于)这个正方形的面积。

  这题给的条件,表达的比较委婉,但我们稍作转化就知道,圆的直径其实就是正方形的边长,如果脑子里还“抽象”不出来答案,只要一画图,就全明白了。事实上,举这个例题,并非是有难度,也是为了说明画图的重要性,就是要告诉大家,答题时千万不要只看文字,要自己动手画图,特别是几何的题目,更不要指望都给你配好插图。

  一是要把概念记得住、理解透,在这个基础上,能推导一些数学结论、公式,如例1;

  二是勤于动手,必须去画图,必要的时候制作道具,比方平时做题目时,可以用纸剪出圆、长方形、正方形等形状,辅助答题,让本来抽象的东西变得直观,加深理解,比如例3;

  三是有意识地让孩子接触一些数学思想,比如最常用到的“转化”、“整体代换”“数形结合”等,就像在求面积时,会运用圆与长方形或正方形面积的转化,当然,也不是要求现在就必须把数学思想掌握到什么程度,而是从现在开始慢慢去培养。

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